1257: [CQOI2007]余数之和

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

 

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

 

x % i = x – [x / i] * i

ans = n * k -  ∑ [x / i] * i

[x / i]的值最多有√n种，枚举一下就可以啦

1 #include
       
         2 #include
        
          3 #include
         
           4 #include
          
            5 #include
           
             6 #include
            
              7 8 using namespace std; 9 10 template 
             
               void read (tn & a) {11 tn x = 0, f = 1;12 char c = getchar();13 while (c < '0' || c > '9'){ if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }14 while (c >= '0' && c <= '9'){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }15 a = f == 1 ? x : -x;16 }17 18 long long n, k, ans;19 20 int main() {21 read(n);22 read(k);23 ans = n * k;24 n = min(n, k);25 long long j = 0; 26 for (long long i = 1; i <= n; i = j + 1) {27 long long x = k / i;28 j = k / x;29 j = min(n, j);30 ans -= x * (i + j) * (j - i + 1) / 2;31 }32 cout << ans << "\n";33 return 0;34 }